Кафедра ИВМ рекомендует

Звертаємо увагу школярів 10-11 класів.
На кафедрі працює школа поглибленого вивчення
математики та інформатики ( детальніше.. )
Обработка изображений дилатацией
  • risПросмотров: 2597
Морфологическая обработка изображений с помощью дилатации. Выделим некоторый класс преобразований полей, построенных на операциях объединения, пересечения, сдвига и некоторых простейших арифметических операциях. Эти операции называют морфологическими.Операции дилатации и эрозии имеют основополагающее значение для морфологической обработки изображений. Пусть А и В — множества из пространства Z2. Дилатация множества А по множеству В (или относительно В) обозначается \( A \oplus B \) и определяется следующим выражением: 
\[
A \oplus B = \left\{ {z|\left( {\hat B} \right)_z \cap A \ne \emptyset } \right\} (1)
\] В основе этого соотношения лежит получение центрального отражения множества В относительно его начала координат (которое для краткости будем называть центром В) и затем сдвиг полученного множества в точку z. При этом дилатация множества A по B — это множество всех таких смещений z, при которых множества В и А совпадают по меньшей мере в одном элементе. Исходя из такой интерпретации, соотношение (1) можно переписать в следующем виде:
\[
A \oplus B = \left\{ {z|\left[ {\left( {\hat B} \right)_z \cap A} \right] \subseteq A} \right\}
\] Множество B будем называть структурообразующим элементом или примитивом дилатации, равно как и других описываемых ниже морфологических операций.

С точки зрения вычислений, структурообразующий элемент представляется в виде матрицы из нулей и единиц, но часто бывает удобно показывать только единицы. Кроме того, центр структурообразующего элемента должен быть ясно выделен. Можно отобразить операцию дилатации в виде процесса обноса центра структурообразующего элемента по области изображения и отметки тех положений центра, когда соответствующий элемент перекрывает некоторые пикселы переднего плана изображения (со значением 1).

На рисунке (вверху)  отображен пример применения дилатации для устранения части дефектов с изображения прямоугольника.

Пример обработки изображений и выделении границ в Wolfram Mathematica с использованием градиентной функции для сложного изображения - портрета самого Дональда Кнута.
gerra ● Прочитано [ 2597 ] ● Комментариев [ 3 ]
05.10.2009

0   Спам
RedWoLF    ●  23.04.2010
Пришло и моё время работать с графикой.....только вот приходится делать с помощью Delphi. Посмотрим что получится...

0   Спам
DoVe    ●  06.10.2009
интересная статья, спасибо за статью и ссылку на полное руководство.
сейчас тоже смотрю теорию по обработке изображений в matlab. нашел книжку Гонсалеса "Цифровая обработка изображений в среде MATLAB" в том числе о дилатации и эрозии. http://win-web.ru/itbooks/sodb/ogl_cifr_obrabotka_izobrageni.html . Пароль на архиве win-web.ru

+2   Спам
admin    ●  05.10.2009
Для более детального ознакомления с технологией рекомендую ознакомиться с учебником И.М.Журавель "Краткий курс теории обработки изображений". Думаю ссылка будет также полезна всем, кто решает задачи выделения контуров, в частности для Dove. http://matlab.exponenta.ru/imageprocess/book2/66.php

Требуется регистрация.
[ Регистрация | Вход ]