Кафедра ИВМ рекомендует

Звертаємо увагу школярів 10-11 класів.
На кафедрі працює школа поглибленого вивчення
математики та інформатики ( детальніше.. )
Питання та завдання з математики для групи IM-10-1(з), 2-й семестр
  • risПросмотров: 1185
Питання для підготовки до іспиту та завдання з вищої математики для студентів заочної форми навчання групи IM-10-1(з) факультету механіки і матеріалознавства (ФММ) у другому (весняному) семестрі Теми для вивчення: невизначені інтеграли, основні методи інтегрування, визначені інтеграли, невласні інтеграли, подвійні інтеграли, криволінійні інтеграли, застосування інтегралів.

Питання для вивчення та підготовки

Поняття первісної та невизначеного інтеграла. Властивості невизначеного інтеграла.
Таблиця основних формул інтегрування.
Методи інтегрування. Безпосереднє інтегрування. Заміна змінних.
Інтегрування частинами. Інтегрування раціональних функцій.
Інтегрування найпростіших раціональних дробів.
Розклад дробно-раціональної функції на прості дроби.
Інтегрування виразів, що включають тригонометричні функції.
Універсальна тригонометрична підстановка.
Інтегрування деяких ірраціональних виразів.
Застосування тригонометричних підстановок.
Визначений інтеграл. Основні властивості визначеного інтеграла.
Формула Ньютона-Лейбниця.
Методи інтегрування визначеного інтеграла.
Обчислення площ плоских фігур за допомогою визначеного інтеграла.
Довжина дуги плоскої кривої.
Застосування інтегралів в задачах геометрії, механіки та електротехніки.
Невласні інтеграли з нескінченими границями інтегрування.
Невласні інтеграли від необмежених функції.
Теореми збіжності невласних інтегралів.
Подвійний інтеграл його геометричний та фізичний зміст. Основні властивості.
Зведення подвійного інтегралу до повторного.
Заміна змінних в подвійному інтегралі.
Подвійний інтеграл в полярних координатах. Основні властивості.
Геометричне та фізичне застосування подвійного інтеграла.
Криволінійний інтеграл першого та другого роду, їх геометричний та фізичний зміст, основні властивості.
Обчислення криволінійних інтегралів 1-го та 2-го роду.
Зв’язок між криволінійними інтегралами 1-го та 2-го роду.
Незалежність криволінійного інтеграла 2-го роду від шляху інтегрування.
Формула Гріна.
Застосування криволінійних інтегралів.

Семестрове завдання можна завантажити тут.

Семестровые задания - Высшая математика. Сборник №2. Для студентов дневной и заочной форм обучения - полный курс. Номера задач указаны преподавателем.

Для скачивания задания зарегистрируйтесь на сайте, указывайте номер группы и вашу фамилию. Вариант задания следует выбирать по номеру в журнале группы.
admin ● Прочитано [ 1185 ] ● Комментариев [ 0 ]
26.01.2011

Требуется регистрация.
[ Регистрация | Вход ]