Кафедра ИВМ рекомендует

Звертаємо увагу школярів 10-11 класів.
На кафедрі працює школа поглибленого вивчення
математики та інформатики ( детальніше.. )
Задания группе - IM-10-1з на третий семестр
Вопросы для подготовки к экзамену и задания по высшей математике для студентов заочной формы обучения группа IM-10-1(з) факультета механики и материаловедения (ФММ) на третий (осенний) семестр. Темы для изучения: дифференциальные уравнения и ряды.

Вопросы для изучения и подготовки

Основные понятия теории дифференциальных уравнений. Дифференциальные уравнения первого порядка. Задачи приводящие к дифференциальным уравнениям. Теорема существования и единственности решения. Уравнения с разделяющимися переменными.

Однородные дифференциальные уравнения. Линейные дифференциальные уравнения. Уравнение Бернулли. Уравнение в полных дифференциалах. Простейшие дифференциальные уравнения допускающие понижение порядка.

Линейные дифференциальные уравнения второго порядка. Дифференциальные уравнения допускающие понижение порядка. Линейные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами.

Решение неоднородного дифференциального уравнения методом Лагранжа.

Линейные неоднородные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами со специальной правой частью.

Приложения линейных дифференциальных уравнений к изучению механических колебаний.

Линейные дифференциальные уравнения высших порядков. Основные понятия.

Понятие о системах дифференциальных уравнений.

Числовые ряды. Основные понятия. Геометрическая прогрессия. Основные свойства числовых рядов. Необходимый признак сходимости числовых рядов.

Сравнение рядов. Достаточные признаки сходимости рядов: признак Даламбера, интегральный признак Коши, радикальный признак Коши.

Знакочередующиеся. Признак Лейбница. Достаточный признак сходимости знакопеременного ряда. Абсолютная и условная сходимость.

Остаток ряда и его оценка.

Функциональные ряды. Область сходимости функционального ряда. Равномерная сходимость. Свойства функциональных рядов.

Степенные ряды. Область сходимости степенного ряда. Разложение функции в ряд Тейлора.

Приложения рядов к приближен.вычислениям. Приближенное вычисление интегралов, представление решения дифференциального уравнения в виде степенного ряда

Ряды Фурье. Разложение в ряд Фурье.

Ряды Фурье для четных и нечетных функций. Ряд Фурье для периодических функций.

Семестровое задание можно скачать тут.

Сборник 3. Высшая математика. В сборник включены задачи по темам : дифференциальные уравнения первого порядка, второго порядка, числовые ряды, степенные ряды, приложения рядов.

Для скачивания задания зарегистрируйтесь на сайте, указывайте номер группы и вашу фамилию. Вариант задания следует выбирать по номеру в журнале группы.
admin ● Прочитано [ 837 ] ● Комментариев [ 2 ]
24.05.2011

0   Спам
Misha    ●  26.05.2011
Как скачать

0   Спам
Misha    ●  26.05.2011
IM-10-1з
Лопатко

Требуется регистрация.
[ Регистрация | Вход ]