Кафедра ИВМ рекомендует

Звертаємо увагу школярів 10-11 класів.
На кафедрі працює школа поглибленого вивчення
математики та інформатики ( детальніше.. )
Питання з вищої математики студентам групи ГКЗс-11-1з
Основні питання курсу вищої математики для студентів групи ГКЗс-11-1з (осінній семестр) для підготовки до заліку

1 Лінійна алгебра

Визначники 2-го і 3-го порядків та їх властивості. Мінори та алгебраїчні доповнення. Визначники n-го порядку. Матриці. Лінійні операції над матрицями. Добуток матриць. Обернена матриця. Розв’язування систем лінійних алгебраїчних рівнянь по формулам Крамера, матричним методом і методом Гаусса. Теорема Кронекера-Капеллі*

2 Елементи векторної алгебри

Скалярні і векторні величини. Лінійні операції над векторами. Декартові прямокутні координати вектора. Проекція вектора на вісь та її властивості. Спрямовуючі косинуси. Кут між векторами. Скалярний добуток векторів і його властивості. Векторний добуток векторів і його властивості. Мішаний добуток 3-х векторів та його властивості*

3 Аналітична геометрія на площині

Найпростіші задачі аналітичної геометрії на площині. Перетворення прямокутних координат. Рівняння лінії на площині. Полярні координати. Рівняння лінії в полярних координатах. Різні види рівняння прямої на площині. Кут між двома прямими. Умови їх паралельності і перпендикулярності. Криві другого порядку: еліпс, коло, гіпербола, парабола. Основні властивості: ексцентриситет, директриса. Спрощення загального рівняння кривої 2-го порядку.* Паралельний перенос. * Поворот осей*

4 Аналітична геометрія в просторі

Площина в просторі. Різні види рівнянь площини. Кут між двома площинами. Умови їх паралельності і перпендикулярності. Пряма в просторі. Різні види рівнянь прямої в просторі. Кут між двома прямими. Умови їх паралельності і перпендикулярності. Пряма і площина в просторі. Кут між прямою і площиною. Умови їх паралельності і перпендикулярності. Відстань від точки до площини. Поверхні другого порядку. Коніки*

5 Вступ до математичного аналізу

Функція. Способи задання функції. Класифікація основних елементарних функцій. Числова послідовність і її границя. Границя функції в точці та на нескінченності. Нескінченно малі та нескінченно великі функції. 1-ша та 2-га чудові границі. Неперервність функції в точці. Одностороння неперервність. Точки розриву функції та їх класифікація*

6 Диференціальне числення функцій однієї змінної

Похідна функції, її геометричне і механічне тлумачення. Основні правила диференціювання. Похідна складної функції. Таблиця похідних основних елементарних функцій. Диференціал функції. Інваріантність форми 1-го диференціала. Похідні та диференціали вищих порядків. Диференціювання параметрично заданих функцій, та функцій заданих неявно.* Логарифмічне диференціювання*

7 Невизначений інтеґрал

Поняття первісної та невизначеного інтеґрала. Властивості невизначеного інтеґрала. Таблиця основних формул інтеґрування. Методи інтеґрування. Безпосереднє інтеґрування. Заміна змінних у невизначеному інтеґралі. Інтеґрування частинами. Інтеґрування раціональних функцій. Інтеґрування виразів, що включають тригонометричні функції. Універсальна тригонометрична підстановка. Інтеґрування деяких ірраціональних виразів. Застосування тригонометричних підстановок*.

8 Визначений інтеґрал

Визначений інтеґрал, як границя інтеґральних сум. Основні властивості визначеного інтеґрала. Формула Ньютона-Лейбниця. Методи інтеґрування визначеного інтеґрала. Невласні інтеґрали з нескінченими границями інтеґрування. Невласні інтеґрали від необмежених функції. Теореми збіжності невласних інтеґралів. Обчислення площ плоских фігур за допомогою означеного інтеґрала. Довжина дуги плоскої кривої. Застосування інтеґралів в задачах геометрії, механіки та електротехніки*

9 Функції кількох змінних

Поняття про функції кількох змінних. Частинні похідні. Повний диференціал та його зв’язок з частинними похідними. Інваріантність форми першого диференціалу. Диференціювання складних функцій кількох змінних. Похідні та диференціали вищих порядків. Похідна по напрямку. Градієнт. Екстремум функції двох змінних, необхідна і достатня умови. Найбільше та найменше значення функції в замкненій області*. Дотична площина та нормаль до поверхні*

10 Кратні інтеграли

Подвійний інтеґрал його геометричний та фізичний зміст. Основні властивості. Зведення подвійного інтеґралу до повторного. Заміна змінних у подвійному інтеґралі. Подвійний інтеґрал в полярних координатах. Потрійний інтеґрал, його геометричний та фізичний зміст. Основні властивості. Зведення потрійного інтеґралу до повторного. Потрійний інтеґрал в циліндричних та сферичних координатах. Геометричне та фізичне застосування подвійного та потрійного інтегралів*

Семестрове завдання можна завантажити тут.

Семестрові завдання - Вища математика. Збірка завдань №5. Для студентів денної і заочної форм навчання - повний курс. Номер варіанту за номером у журналі. Номери задач вказані викладачем.

Для завантаження завдання зарєєструйтесь на сайті, вкажіть номер групи и ваше прізвище. Файл у форматі *.pdf. Прочитати можна безкоштовною програмою Acrobat Reader.
admin ● Прочитано [ 1375 ] ● Комментариев [ 0 ]
06.09.2011

Требуется регистрация.
[ Регистрация | Вход ]