Кафедра ИВМ рекомендует

Звертаємо увагу школярів 10-11 класів.
На кафедрі працює школа поглибленого вивчення
математики та інформатики ( детальніше.. )
“Рівняння з частинними похідними”
Методичні вказівки щодо практичних занять з навчальної дисципліни “Рівняння з частинними похідними” для студентів IV курсу денної форми навчання за напрямом 6.040302 – “Інформатика” Багато задач у математиці, фізиці, електроніці, радіотехніці та в інших науках приводять до диференціальних рівнянь відносно функцій двох, трьох та більшого числа аргументів – диференціальні рівняння в частинних похідних. Математичні знання, які студент повинен отримати, вивчаючи курс «Рівняння з частинними похідними» необхідні для успішної побудови математичних моделей фізичних явищ та технологічних процесів із застосуванням знань загальнотеоретичних і спеціальних дисциплін, таких як алгебра та геометрія, математичний аналіз, диференціальні рівняння та ін. Мета викладання цієї дисципліни полягає в ознайомленні студентів з методами розв’язання рівнянь з частинними похідними. Ознайомити студентів з основами математичного апарата, необхідного для розв’язування теоретичних і практичних задач, що виникають під час вивчення даного предмета. Прищепити навички математичного дослідження фізичних задач. Навчити студентів самостійно вивчати та працювати з навчальною та спеціальною літературою з математичної фізики та її прикладних питань. Дати необхідну математичну підготовку та знання для вивчення інших дисциплін математичного циклу. Дані методичні вказівки розроблено з метою допомогти студентові в освоєнні основних положень теоретичного матеріалу та прийомів розв’язання практичних задач. До розгляду запропоновано основні теми, що входять до курсу: диференціальні рівняння в частинних похідних (ДРЧП) 1-го порядку; ДРЧП 1-го порядку, задача Коші; класифікація ДРЧП 2-го порядку та зведення до канонічного вигляду; спрощення канонічних форм лінійних ДРЧП 2-го порядку зі сталими коефіцієнтами; метод характеристик для рівнянь гіперболічного типу, задача Коші; хвильове рівняння. Метод Д’Аламбера для хвильового рівняння; метод Фур’є (метод відокремлення змінних). Хвильове рівняння; метод Фур’є. Рівняння теплопровідності; метод Фур’є для неоднорідних рівнянь; задача Діріхле для рівняння Лапласа у прямокутнику (метод Фур’є); задачі Діріхле для рівняння Лапласа у крузі та кільці. Кожний розділ починається коротким анонсом теоретичного матеріалу. Далі подано задачу, що ілюструє тему практичного заняття з детальним викладенням алгоритму її розв’язання. Подано перелік задач необхідних для розв’язування на практичному занятті. У кінці практичного заняття студенти мають відповісти на контрольні питання запропоновані в методичних вказівках. Зміст Перелік практичних занять Практичне заняття № 1 Диференціальні рівняння в частинних похідних (ДРЧП) 1-го порядку. Загальний розв’язок Практичне заняття № 2 ДРЧП 1-го порядку. Задача Коші Практичне заняття № 3 Класифікація ДРЧП 2-го порядку та зведення до канонічного вигляду Практичне заняття № 4 Спрощення канонічних форм лінійних ДРЧП 2-го порядку зі сталими коефіцієнтами Практичне заняття № 5 Контрольна робота № 1 Практичне заняття № 6 Метод характеристик для рівнянь гіперболічного типу. Задача Коші Практичне заняття № 7 Хвильове рівняння. Метод Д’Аламбера для хвильового рівняння Практичне заняття № 8 Метод Фур’є (метод відокремлення змінних). Хвильове рівняння Практичне заняття № 9 Метод Фур’є. Рівняння теплопровідності Практичне заняття № 10 Метод Фур’є для неоднорідних рівнянь Практичне заняття № 11 Задача Діріхле для рівняння Лапласа у прямокутнику (метод Фур’є) Практичне заняття № 12 Задачі Діріхле для рівняння Лапласа у крузі та кільці. Практичне заняття № 13 Контрольна робота № 2 Практичне заняття № 14 Метод функцій Гріна для рівняння теплопровідності Список літератури Укладачі: к.ф.-м.н., доц. В.П. Ляшенко, к.ф.-м.н., доц. В.П. Черненко, асист. О.Б. Кобильська Методичні вказівки знаходяться за адресою: м. Кременчук, вул.. Першотравнева 20, Корпус 2, ауд. 2413.
britan ● Прочитано [ 2032 ] ● Комментариев [ 0 ]
29.02.2012

Требуется регистрация.
[ Регистрация | Вход ]